2023/10/21 3
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[ 제2 코사인 법칙 ]$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bccosA$$b^{2} = c^{2} + a^{2} - 2cacosA$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2abcosA$ 제 1코사인 법칙의 응용이다. 제 2코사인 법칙을 먼저 살펴보자. $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bccosA$$b^{2} = c^{2} + a^{2} - 2cacosA$$c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2abcosA$ 위 수식을 이해하기 위해서는 먼저 제 1코사인 법칙부터 보아야 한다.[제1 코사인 법칙] $a = bcosC + ccosB$$b = ccosC + acosB$$c = acosC + bcosB$ 위 수식을 응용한다. 위 수식에서 각 좌변에있는 항목을 양변에 곱해보자...
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제 1 코사인법칙은, 한변의 길이와 다른두변, 그 대각 사이의 관계를 나타내는 식이다. 삼각형 ABC의 세 각을 A, B, C 라 하고, 그 대변을 각각 BC = a, AB = c, AC = b라고 할때. 다음과 같은 교환법칙이 성립한다. a = bcosC + ccosB; b = ccosA + acosC; c = acosB + bcosA; 가 각각 성립한다. a = bcosC + ccosB를 먼저 증명해보자. 선분 AH와 EC은, 각각 ccosB, ccosB와 같다. 그리고, BG와 FC를 더한값은 BC가 나타나는것을 확인할 수 있다. 나머지도 확인해보자. b = ccosA + acosC; b = GC + AF(뒤로갔음으로. 음수가 나옴) c = acosB + bcosA; c = BA BA = BG + ..
