(2019 KAKAO BLIND RECRUITMENT)길 찾기 게임

문제 설명

전무로 승진한 라이언은 기분이 너무 좋아 프렌즈를 이끌고 특별 휴가를 가기로 했다.

내친김에 여행 계획까지 구상하던 라이언은 재미있는 게임을 생각해냈고 역시 전무로 승진할만한 인재라고 스스로에게 감탄했다.

 

라이언이 구상한(그리고 아마도 라이언만 즐거울만한) 게임은, 카카오 프렌즈를 두 팀으로 나누고, 각 팀이 같은 곳을 다른 순서로 방문하도록 해서 먼저 순회를 마친 팀이 승리하는 것이다.

 

그냥 지도를 주고 게임을 시작하면 재미가 덜해지므로, 라이언은 방문할 곳의 2차원 좌표 값을 구하고 각 장소를 이진트리의 노드가 되도록 구성한 후, 순회 방법을 힌트로 주어 각 팀이 스스로 경로를 찾도록 할 계획이다.

 

라이언은 아래와 같은 특별한 규칙으로 트리 노드들을 구성한다.

 

• 트리를 구성하는 모든 노드의 x, y 좌표 값은 정수이다.
• 모든 노드는 서로 다른 x값을 가진다.
• 같은 레벨(level)에 있는 노드는 같은 y 좌표를 가진다.
• 자식 노드의 y 값은 항상 부모 노드보다 작다.
• 임의의 노드 V의 왼쪽 서브 트리(left subtree)에 있는 모든 노드의 x값은 V의 x값보다 작다.
• 임의의 노드 V의 오른쪽 서브 트리(right subtree)에 있는 모든 노드의 x값은 V의 x값보다 크다.

아래 예시를 확인해보자.

 

라이언의 규칙에 맞게 이진트리의 노드만 좌표 평면에 그리면 다음과 같다. (이진트리의 각 노드에는 1부터 N까지 순서대로 번호가 붙어있다.)

 

 

이제, 노드를 잇는 간선(edge)을 모두 그리면 아래와 같은 모양이 된다.

 

 

위 이진트리에서 전위 순회(preorder), 후위 순회(postorder)를 한 결과는 다음과 같고, 이것은 각 팀이 방문해야 할 순서를 의미한다.

 

전위 순회 : 7, 4, 6, 9, 1, 8, 5, 2, 3

후위 순회 : 9, 6, 5, 8, 1, 4, 3, 2, 7

다행히 두 팀 모두 머리를 모아 분석한 끝에 라이언의 의도를 간신히 알아차렸다.

 

그러나 여전히 문제는 남아있다. 노드의 수가 예시처럼 적다면 쉽게 해결할 수 있겠지만, 예상대로 라이언은 그렇게 할 생각이 전혀 없었다.

 

이제 당신이 나설 때가 되었다.

 

곤경에 빠진 카카오 프렌즈를 위해 이진트리를 구성하는 노드들의 좌표가 담긴 배열 nodeinfo가 매개변수로 주어질 때,

노드들로 구성된 이진트리를 전위 순회, 후위 순회한 결과를 2차원 배열에 순서대로 담아 return 하도록 solution 함수를 완성하자.

 

제한사항

• nodeinfo는 이진트리를 구성하는 각 노드의 좌표가 1번 노드부터 순서대로 들어있는 2차원 배열이다.
• nodeinfo의 길이는 1 이상 10,000 이하이다.
• nodeinfo[i] 는 i + 1번 노드의 좌표이며, [x축 좌표, y축 좌표] 순으로 들어있다.
• 모든 노드의 좌표 값은 0 이상 100,000 이하인 정수이다.
• 트리의 깊이가 1,000 이하인 경우만 입력으로 주어진다.
• 모든 노드의 좌표는 문제에 주어진 규칙을 따르며, 잘못된 노드 위치가 주어지는 경우는 없다.

입출력 예

nodeinfo	result
[[5,3],[11,5],[13,3],[3,5],[6,1],[1,3],[8,6],[7,2],[2,2]]	[[7,4,6,9,1,8,5,2,3],[9,6,5,8,1,4,3,2,7]]

---

문제 해설

 

문제 유의사항을 살펴보자. 제한사항대로 데이터가 구성되어있음으로, 데이터의 간선구축 여부가 중요하지 않다.

x축 기준으로, 겹치는 항목이 존재하지 않고, y축 기준으로 내려오는 순서대로 데이터가 정의되어있으니,

y축 기준으로 sort하되, y축이 같을 경우, x축 기준으로 정렬해주면 된다.

 

정렬된 데이터를 사용해서 탐색 알고리즘을 짜면 된다.

---

첫 번째 시도

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>

using namespace std;

void Visit(vector<int>& F, vector<int>& B, vector<vector<int>>& edge, int now) 
{
    F.push_back(now+1);
    if(edge[now][0] != -1)
        Visit(F, B, edge, edge[now][0]);
    if(edge[now][1] != -1)
        Visit(F, B, edge, edge[now][1]);
    B.push_back(now+1);
}
long long Distance(const int& a1, const int& a2, const int& b1, const int& b2)
{
    return pow((a1 - b1), 2) + pow((a2 - b2), 2);
}

bool sorting(const vector<int>& a, const vector<int>& b)
{
    return (a[1] < b[1]);
}

void mDistance(vector<vector<int>>& edge,
    const vector<int>& nowpos,
    const vector<vector<int>>& input,
    int y, int input_y)
{
    vector<int> result({ 100001, 100001 });
    long long mindistance(Distance(nowpos[1], y, result[1], input_y));
    int lr = -1;
    for (auto& def : input)
    {
        long long nowdistance(Distance(nowpos[1], y, def[1], input_y));
        if (nowpos[1] < def[1] && nowdistance < mindistance) {
            if (edge[def[0]][0] == -1) {
                result = def;
                mindistance = nowdistance;
                lr = 0;
            }
        }
        else if (nowpos[1] > def[1] && nowdistance < mindistance) {
            if (edge[def[0]][1] == -1) {
                result = def;
                mindistance = nowdistance;
                lr = 1;
            }
        }
    }
    edge[result[0]][lr] = nowpos[0];
}

vector<vector<int>> solution(vector<vector<int>> nodeinfo) {
    vector<vector<int>> edge;
    map<int, vector<vector<int>>> sortedmap1;

    // 데이터 정렬
    for (int i = 0; i < nodeinfo.size(); i++)
        sortedmap1[nodeinfo[i][1]].push_back({ i, nodeinfo[i][0] });
    for (auto& def : sortedmap1)
        sort(def.second.begin(), def.second.end(), sorting);
    edge.resize(nodeinfo.size(), { -1, -1 });

    // 간선 기입
    for (auto i = sortedmap1.begin(); i != --sortedmap1.end(); i++) {
        for (auto& def : i->second)
        {
            auto next_i = i;
            next_i++;
            mDistance(edge, def, next_i->second, i->first, next_i->first);
        }
    }
    
    // 데이터 전, 후 순회와 기입
    vector<vector<int>> answer;
    answer.resize(2);
    Visit(answer[0], answer[1], edge, sortedmap1.rbegin()->second[0][0]);
    return answer;
}

실패

 

이진트리는 항상 데이터 구조상 윗 노드가 한개 뿐 임으로, 가장 낮은 노드 기준부터 돌려준다.

 

데이터를 전부 map으로 정렬하여 탐색을 더 쉽게 할 수 있도록 해주고, 정렬된 데이터를 x축 기준으로 sort해준다.

그렇게 되면, 좌측부터 탐색이 가능하다.

 

자기자신과 윗단계 노드를 Distance를 전부 확인하여, 가장 가까운 노드의 간선에 연결해준다.

 

그렇게 정렬된 데이터를 DFS를 통해서 탐색해준다.

 

그런데, 데이터 노드 연결시에 자신의 윗단계 노드에 Distance기준으로 연결하는 것 이 아니라, 부모노드와 자기자신을 기준으로, 이진트리의 특성인, 오른쪽 노드는 항상 부모와 자기자신 사이에 있게된다는 사실을 잊어서. 틀렸다.

 

그리고, 데이터의 정렬과 생성시에 메모리 리소스를 너무 많이 사용해서 코드 동작시 오류를 발생시켰다.

---

두 번째 시도

#include <string>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>

using namespace std;

void Visit(vector<int>& F, vector<int>& B, vector<vector<int>> edge, int now, const int& edgesize) 
{
    int main = now;
    stack<int> Up;
    stack<int> rl;
    vector<bool> visited;
    visited.resize(edgesize, false);
    int P = now;

    while (edge[main][0] + edge[main][1] != -2) {
        if (visited[P] == false) {
            F.push_back(P + 1);
            visited[P] = true;
        }
        if (edge[P][0] != -1) {
            Up.push(P);
            rl.push(0);
            P = edge[P][0];
        }
        else if (edge[P][1] != -1) {
            Up.push(P);
            rl.push(1);
            P = edge[P][1];
        }
        else
        {
            B.push_back(P+1);
            edge[Up.top()][rl.top()] = -1;
            P = Up.top();
            Up.pop();
            rl.pop();
        }
    }
    B.push_back(main+1);
}

float Distance(const int& a1, const int& a2, const int& b1, const int& b2)
{
    return sqrt(pow((a1 - b1), 2) + pow((a2 - b2), 2));
}

bool sorting(const vector<int>& a, const vector<int>& b)
{
    return (a[1] < b[1]);
}

void mDistance(vector<vector<int>>& edge,
    const vector<int>& nowpos,
    const vector<vector<int>>& input,
    int y, int input_y)
{
    vector<int> result({ 100001, 100001 });
    float mindistance(Distance(nowpos[1], y, result[1], input_y));
    int lr = -1;
    for (auto& def : input)
    {
        float nowdistance(Distance(nowpos[1], y, def[1], input_y));
        if (nowpos[1] < def[1] && nowdistance < mindistance) {
            if (edge[def[0]][0] == -1) {
                result = def;
                mindistance = nowdistance;
                lr = 0;
            }
        }
        else if (nowpos[1] > def[1] && nowdistance < mindistance) {
            if (edge[def[0]][1] == -1) {
                result = def;
                mindistance = nowdistance;
                lr = 1;
            }
        }
    }
    edge[result[0]][lr] = nowpos[0];
}

vector<vector<int>> solution(vector<vector<int>> nodeinfo) {
    vector<vector<int>> edge;
    map<int, vector<vector<int>>> sortedmap1;

    // 데이터 정렬
    for (int i = 0; i < nodeinfo.size(); i++)
        sortedmap1[nodeinfo[i][1]].push_back({ i, nodeinfo[i][0] });
    for (auto& def : sortedmap1)
        sort(def.second.begin(), def.second.end(), sorting);
    edge.resize(nodeinfo.size(), { -1, -1 });

    // 간선 기입
    for (auto i = sortedmap1.begin(); i != --sortedmap1.end(); i++) {
        for (auto& def : i->second)
        {
            auto next_i = i;
            next_i++;
            mDistance(edge, def, next_i->second, i->first, next_i->first);
        }
    }
    // 데이터 전, 후 순회
    vector<vector<int>> answer;
    answer.resize(2);
    Visit(answer[0], answer[1], edge, sortedmap1.rbegin()->second[0][0], nodeinfo.size());
    return answer;
}

실패

 

리소스 초과 가 뜨는 이유가, 제귀함수 인것 같아서, 제귀가 아닌 while문을 통한 탐색으로 바꾸었으나, 그래도 오류가 나타난다.

---

세 번째 시도

#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;
void visiting(vector<int>& F, vector<int>& B, vector<vector<int>>& sortedinfo, vector<bool>& visited, int now, int Upx)
{
    F.push_back(sortedinfo[now][2]);
    for (int i = now; i < sortedinfo.size(); i++) {
        if (sortedinfo[i][0] < sortedinfo[now][0] && sortedinfo[i][1] < sortedinfo[now][1] && 
            visited[i] == false) {
            visited[i] = true;
            visiting(F, B, sortedinfo, visited, i, sortedinfo[now][0]);
            break;
        }
    }
    for (int i = now; i < sortedinfo.size(); i++) {
        if (sortedinfo[i][0] > sortedinfo[now][0] && sortedinfo[i][1] < sortedinfo[now][1] && 
            sortedinfo[i][0] < Upx && visited[i] == false) {
            visited[i] = true;
            visiting(F, B, sortedinfo, visited, i, Upx);
            break;
        }
    }
    B.push_back(sortedinfo[now][2]);
}

bool sorting(const vector<int>& a, const vector<int>& b)
{
    if (a[1] == b[1])
        return a[0] < b[0];
    return (a[1] > b[1]);
}

vector<vector<int>> solution(vector<vector<int>> nodeinfo) 
{
    vector<vector<int>> sortedinfo(nodeinfo);
    vector<bool> visited(nodeinfo.size());

    for (int i = 0; i < sortedinfo.size(); i++)
        sortedinfo[i].push_back(i+1);
    
    vector<vector<int>> answer(2);
    sort(sortedinfo.begin(), sortedinfo.end(), sorting);
    visiting(answer[0], answer[1], sortedinfo, visited, 0, 100001);

    return answer;
}

성공

 

아예 데이터 노드정리를 안하고, Sort를 하여, 정렬된 데이터를 기준으로 탐색하게 하였다.

그냥 데이터를 구축하지 않고 정렬된 데이터를 이용해도 무방하게 제한조건이 짜여져있었음으로, sort알고리즘만 잘 작성한 뒤, 제귀로 제한조건을 잘 지킨 상태에서 탐색시키면 되었었다.

 

제한조건은, 이진트리의 기본조건으로, 좌측으로 갈 때 에는 부모의 x값보다 더 작은부분만 탐색이 가능한것,

우측으로 갈 때는, 부모의 x값과 자기자신의 x값 사이의 데이터에만 참조가 가능한것 을 기준으로 삼았다.

 

가장 가까운 데이터의 여부는, 이미 sort를 통해 데이터를 정렬하였음으로, 좌측 기준으로 데이터를 참조하게 되면 언제나 가장 가까운 노드에 탐색되기 때문이다.

 

중복데이터 탐색 여부는 visit vector를 사용함으로써 해결한다.