섬 연결하기

문제 설명

n개의 섬 사이에 다리를 건설하는 비용(costs)이 주어질 때, 최소의 비용으로 모든 섬이 서로 통행 가능하도록 만들 때 필요한 최소 비용을 return 하도록 solution을 완성하세요.

 

다리를 여러 번 건너더라도, 도달할 수만 있으면 통행 가능하다고 봅니다. 예를 들어 A 섬과 B 섬 사이에 다리가 있고, B 섬과 C 섬 사이에 다리가 있으면 A 섬과 C 섬은 서로 통행 가능합니다.

 

제한사항

 

• 섬의 개수 n은 1 이상 100 이하입니다.
• costs의 길이는 ((n-1) * n) / 2이하입니다.
• 임의의 i에 대해, costs[i][0] 와 costs[i] [1]에는 다리가 연결되는 두 섬의 번호가 들어있고, costs[i] [2]에는 이 두 섬을 연결하는 다리를 건설할 때 드는 비용입니다.
• 같은 연결은 두 번 주어지지 않습니다. 또한 순서가 바뀌더라도 같은 연결로 봅니다. 즉 0과 1 사이를 연결하는 비용이 주어졌을 때, 1과 0의 비용이 주어지지 않습니다.
• 모든 섬 사이의 다리 건설 비용이 주어지지 않습니다. 이 경우, 두 섬 사이의 건설이 불가능한 것으로 봅니다.
• 연결할 수 없는 섬은 주어지지 않습니다.

입출력 예

n	costs	return
4	[[0,1,1],[0,2,2],[1,2,5],[1,3,1],[2,3,8]]	4
7	[[2, 3, 7], [3, 6, 13], [3, 5, 23], [5, 6, 25], [0, 1, 29], [1, 5, 34], [1, 2, 35], [4, 5, 53], [0, 4, 75]]	159
5	[[0, 1, 5], [1, 2, 3], [2, 3, 3], [3, 1, 2], [3, 0, 4], [2, 4, 6], [4, 0, 7]]	15

---

문제 해설

가장 짧은 노드를 탐색하는것 임으로, A*알고리즘과 비슷하게 짜면 된다. 프림 알고리즘을 참고하자.

 

 

---

첫 번째 시도

#include <string>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>

using namespace std;


int solution(int n, vector<vector<int>> costs) {
    int answer = 0;
    map<int, vector<pair<int, int>>> islands;
    for(auto& def : costs) {
        islands[def[0]].push_back(make_pair(def[1], def[2]));
        islands[def[1]].push_back(make_pair(def[0], def[2]));
    }
    
    set<int> visited;
    visited.insert(0);
    
    while(visited.size() < n)
    {
        pair<int, int> select(0,10000);
        for(auto& def : visited)
            for(auto& britge : islands[def])
                if(visited.count(britge.first) != 1 &&
                  select.second > britge.second) {
                    select.first = britge.first;
                    select.second = britge.second;
                }
        visited.insert(select.first);
        answer += select.second;
    }
    return answer;
}

성공

 

그래프 탐색 알고리즘으로, 가장 짧은 노드를 확인하고, 해당 노드에 대해 방문여부를 확인한 뒤, 방문하지 않았고, 가장 짧은 선분이 있다면, 해당 선분으로 이동하는 알고리즘이다.