기지국 설치

문제 설명

N개의 아파트가 일렬로 쭉 늘어서 있습니다. 이 중에서 일부 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 기술이 발전해 5g 수요가 높아져 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸려 합니다. 그런데 5g 기지국은 4g 기지국보다 전달 범위가 좁아, 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸면 어떤 아파트에는 전파가 도달하지 않습니다.

 

예를 들어 11개의 아파트가 쭉 늘어서 있고, [4, 11] 번째 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 만약 이 4g 기지국이 전파 도달 거리가 1인 5g 기지국으로 바뀔 경우 모든 아파트에 전파를 전달할 수 없습니다. (전파의 도달 거리가 W일 땐, 기지국이 설치된 아파트를 기준으로 전파를 양쪽으로 W만큼 전달할 수 있습니다.)

 

초기에, 1, 2, 6, 7, 8, 9번째 아파트에는 전파가 전달되지 않습니다.

 

1, 7, 9번째 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우, 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

 

더 많은 아파트 옥상에 기지국을 설치하면 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

 

이때, 우리는 5g 기지국을 최소로 설치하면서 모든 아파트에 전파를 전달하려고 합니다. 위의 예시에선 최소 3개의 아파트 옥상에 기지국을 설치해야 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

 

아파트의 개수 N, 현재 기지국이 설치된 아파트의 번호가 담긴 1차원 배열 stations, 전파의 도달 거리 W가 매개변수로 주어질 때, 모든 아파트에 전파를 전달하기 위해 증설해야 할 기지국 개수의 최솟값을 리턴하는 solution 함수를 완성해주세요

 

제한사항

• N: 200,000,000 이하의 자연수
• stations의 크기: 10,000 이하의 자연수
• stations는 오름차순으로 정렬되어 있고, 배열에 담긴 수는 N보다 같거나 작은 자연수입니다.
• W: 10,000 이하의 자연수

입출력 예

N	stations	W	answer
11	[4, 11]	1	3
16	[9]	2	3

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문제 해설

 

쉽게 생각하자. IQ테스트를 푼다고 생각하면 쉽게 접근이 가능하다.

 

조건을 확인해보자.

 

조건에 오름차순으로 정렬되어있다고 한다. 오름차순 기준으로 데이터가 정렬되어있음으로, 우리는 Station의 W기준으로 내 위치가 전파가 닿는지 닿지 않는지만 확인하면 된다.

 

만약, 닿는다면 가장 가까운 Station의 끝으로 이동한 뒤, 다음 Station을 확인하면 될 것이다.

만약, 닿지 않는다면, 현재 위치에서 1 + W * 2만큼 이동한다음, 해당 중앙지점에 새 Station이 생성되었다고 가정하자.

 

언제나 최소의 Station이 생성되기 위해서는 가장 밀도있게 생성되어야 하는데, 오름차순으로 정렬되어있기 때문에 순차적으로 탐색하고, 새 Station을 새우면 된다.

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첫 번째 시도

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int solution(int n, vector<int> stations, int w)
{
    int answer = 0;
    int NowStation = 0;
    int now = 0;
    
    while(now < n)
    {
        if(stations[NowStation] - w <= now) {
            now = stations[NowStation] + w;
            NowStation++;
        }
        else {
            now += 1 + w * 2;
            answer++;
        }
    }

    return answer;
}

실패

 

코드를 이해했을 때 에는 틀린점이 없어보이지만, 가장 최근의 Station을 체크하고, 이동해야하는 위치는 가장 가까운 Station에서 전파가 닿지 않는위치 까지 이동해야한다.

 

그리고, 시작점은 0이 아니라 1이다.

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두 번째 시도

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int solution(int n, vector<int> stations, int w)
{
    int answer = 0;
    int NowStation = 0;
    int now = 1;
    
    while (now <= n)
    {
        if (NowStation < stations.size() &&
            stations[NowStation] - w <= now) {
            now = stations[NowStation] + w + 1;
            NowStation++;
        }
        else {
            now += 1 + w * 2;
            answer++;
        }
    }

    return answer;
}

성공

 

시작지점이 1 이고, Station이 닿지않는 위치까지 이동하면서, 현재 모든 스테이션을 탐색했었는지, 여부를 확인하는 연산을 추가했다.