배달

문제 설명

 

N개의 마을로 이루어진 나라가 있습니다. 이 나라의 각 마을에는 1부터 N까지의 번호가 각각 하나씩 부여되어 있습니다. 각 마을은 양방향으로 통행할 수 있는 도로로 연결되어 있는데, 서로 다른 마을 간에 이동할 때는 이 도로를 지나야 합니다. 도로를 지날 때 걸리는 시간은 도로별로 다릅니다. 현재 1번 마을에 있는 음식점에서 각 마을로 음식 배달을 하려고 합니다. 각 마을로부터 음식 주문을 받으려고 하는데, N개의 마을 중에서 K 시간 이하로 배달이 가능한 마을에서만 주문을 받으려고 합니다. 다음은 N = 5, K = 3인 경우의 예시입니다.

 

 

위 그림에서 1번 마을에 있는 음식점은 [1, 2, 4, 5] 번 마을까지는 3 이하의 시간에 배달할 수 있습니다. 그러나 3번 마을까지는 3시간 이내로 배달할 수 있는 경로가 없으므로 3번 마을에서는 주문을 받지 않습니다. 따라서 1번 마을에 있는 음식점이 배달 주문을 받을 수 있는 마을은 4개가 됩니다.

마을의 개수 N, 각 마을을 연결하는 도로의 정보 road, 음식 배달이 가능한 시간 K가 매개변수로 주어질 때, 음식 주문을 받을 수 있는 마을의 개수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• 마을의 개수 N은 1 이상 50 이하의 자연수입니다.
• road의 길이(도로 정보의 개수)는 1 이상 2,000 이하입니다.
• road의 각 원소는 마을을 연결하고 있는 각 도로의 정보를 나타냅니다.
• road는 길이가 3인 배열이며, 순서대로 (a, b, c)를 나타냅니다.
• a, b(1 ≤ a, b ≤ N, a != b)는 도로가 연결하는 두 마을의 번호이며, c(1 ≤ c ≤ 10,000, c는 자연수)는 도로를 지나는데 걸리는 시간입니다.
• 두 마을 a, b를 연결하는 도로는 여러 개가 있을 수 있습니다.
• 한 도로의 정보가 여러 번 중복해서 주어지지 않습니다.
• K는 음식 배달이 가능한 시간을 나타내며, 1 이상 500,000 이하입니다.
• 임의의 두 마을간에 항상 이동 가능한 경로가 존재합니다.
• 1번 마을에 있는 음식점이 K 이하의 시간에 배달이 가능한 마을의 개수를 return 하면 됩니다.

입출력 예

N	road	K	result
5	[[1,2,1],[2,3,3],[5,2,2],[1,4,2],[5,3,1],[5,4,2]]	3	4
6	[[1,2,1],[1,3,2],[2,3,2],[3,4,3],[3,5,2],[3,5,3],[5,6,1]]	4	4

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문제 해설

 

그래프 탐색 방법을 물어본다. A*방법도 있고, 플로이드 워셜 알고리즘을 사용해도 된다.

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첫 번째 시도

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>

using namespace std;

int solution(int N, vector<vector<int> > road, int K) {
    set<int> vil;
    queue<vector<int>> MovePos;
    map<int, vector<vector<int>>> lines;

    for (auto& def : road)
    {
        lines[def[0]].push_back({ def[1], def[2] });
        lines[def[1]].push_back({ def[0], def[2] });
    }

    for (auto& def : lines[1]) {
        if (def[1] <= K) MovePos.push(def);
        vil.insert(def[0]);
    }

    while (MovePos.size() > 0)
    {
        int point = MovePos.front()[0];
        int cost = MovePos.front()[1];
        MovePos.pop();
        for (auto& def : lines[point])
        {
            int newCost = def[1] + cost;
            if (newCost <= K && vil.count(def[0]) <= 0) {
                vil.insert(def[0]);
                MovePos.push({ def[0], newCost });
            }
        }
    }

    return vil.size();
}

실패

 

A*의 기본형태를 가지고, 그냥 방문여부를 제외한뒤 지금까지 중첩된 Cost를 기준으로, Cost가 넘으면 탐색을 중지했다.

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두 번째 시도

#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>

using namespace std;

struct Compare {
    bool operator() (const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[1] < b[1];
    }
};

int solution(int N, vector<vector<int> > road, int K) {
    int answer = 0;
    set<int> vil;
    priority_queue<vector<int>, vector<vector<int>>, Compare> MovePos;
    map<int, map<int, int>> lines;

    for (auto& def : road)
    {
        if(lines[def[0]].count(def[1]) <= 0)
            lines[def[0]][def[1]] = def[2];
        else if(lines[def[0]][def[1]] > def[2])
            lines[def[0]][def[1]] = def[2];

        if (lines[def[1]].count(def[0]) <= 0)
            lines[def[1]][def[0]] = def[2];
        else if (lines[def[1]][def[0]] > def[2])
            lines[def[1]][def[0]] = def[2];
    }

    MovePos.push({ 1, 0 });

    while (MovePos.size() > 0)
    {
        int point = MovePos.top()[0];
        int cost = MovePos.top()[1];
        
        if (cost > K) break;
        
        MovePos.pop();
        for (auto& def : lines[point])
        {
            int newCost = def.second + cost;
            if (newCost <= K) 
            {
                vil.insert(def.first);
                MovePos.push({ def.first, newCost });
            }
        }
    }

    return vil.size();
}

실패

 

우선순위 큐를 활용해서, 길이 여러개 제시되었을 때, 더 짧은 길을 갈 수 있도록 정리하였고, 현 코스트 기준 가장 적은 코스트를 우선 탐색한다.

 

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세 번째 시도

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

int solution(int N, vector<vector<int>> road, int K) {
    int answer = 0;
    vector<vector<int>> Map(N+1, vector<int>(N+1, 500001));

    for (auto& def : road) {
        Map[def[0]][def[1]] = min(def[2], Map[def[0]][def[1]]);
        Map[def[1]][def[0]] = min(def[2], Map[def[1]][def[0]]);
    }
    Map[1][1] = 0;
    for (int i = 1; i < N + 1; i++)
        for(int j = 1; j < N + 1; j++)
            for (int k = 1; k < N + 1; k++)
                Map[j][k] = min(Map[j][i] + Map[k][i], Map[j][k]);

    for (auto& def : Map[1]) answer += def <= K ? 1 : 0;

    return answer;
}

성공

 

알고리즘 자체를 바꿔서 A* 형태가 아닌, 플로이드 워셜 알고리즘을 사용해서 풀었다.

전체탐색 이지만 그만큼 직관적 이다.

그래프 탐색 알고리즘 여러개를 외워야할것같다.